Matemáticas VI
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La sucesión de Fibonacci y la razón áurea.
Video en el que se explica la sucesión de Fibonacci y su relación con la proporción áurea. Se menciona la importancia del estudio de la sucesión de Fibonacci por su sorprendente recurrencia en la naturaleza.
Escalas y razón de proporcionalidad
Video que explica cómo hacer cambios de escalas y calcular diferentes medidas mediante la razón de proporcionalidad.
Escalas: concepto de escala, tipos de escalas y ejercicios
Video que explica qué son las escalas tanto en mapas como en planos. Cuando se dan las escalas de la siguiente manera: 1:1, 1:50 y 2:1, el primer número es el valor del plano, mientras que el segundo es el Video que explica qué son las escalas tanto en mapas como en planos. Cuando se dan las escalas de la siguiente manera: 1:1, 1:50 y 2:1, el primer número es el valor del plano, mientras que el segundo es el valor real. ...más
Figuras semejantes y transformaciones
Video que explica qué significa que dos figuras geométricas sean semejantes. Se presenta en el video una gráfica interactiva para decidir si dos figuras geométricas son semejantes o no.
Concepto de escalas: desde cero
Video que introduce el concepto de escala y lo define como la relación de semejanza que existe entre el dibujo y la realidad.
Ejemplo de cómo aplicar una homotecia a un punto
Video que explica, mediante ejemplos, cómo hallar la imagen de un punto A después de aplicar una homotecia con centro en un punto P.
Ejemplo 1: "homotecia"
Video que proporciona un ejemplo sobre el concepto de homotecia. Dado un triángulo ABC se ha aplicado una homotecia obteniéndose el triángulo A'B'C', con base en una razón y un centro de homotecia.
Ejemplos sobre la razón de homotecia
Video donde se explica que para obtener la razón de homotecia entre dos figuras homotéticas basta con recordar que cuando se hace una homotecia la distancia entre dos puntos correspondientes cambia de acuerdo con la razón de homotecia.
Cómo aplicar la proporción áurea en el arte
Video que explica cómo aplicar la proporción áurea. Está dirigido especialmente a aquellos que quieren comenzar con la composición artística avanzada.
La razón áurea
Video en el que se explora la siguiente idea: si dado un segmento b se puede construir un segmento a de tal forma que la razón a/b sea igual a la razón (a+b)/a. Es decir, geométricamente se quiere que la Video en el que se explora la siguiente idea: si dado un segmento b se puede construir un segmento a de tal forma que la razón a/b sea igual a la razón (a+b)/a. Es decir, geométricamente se quiere que la longitud del nuevo segmento a entre la anterior b sea igual a la longitud de la suma de ambos segmentos entre la longitud del nuevo segmento. Suponiendo que el segmento a existe, a la razón a/b se denota con la letra griega φ (phi), también llamada número áureo. Proporciona ejemplos de la proporción áurea en la naturaleza y el arte. ...más
Problema verbal de geometría: la proporción áurea
Video que aborda los temas de semejanza de triángulos, proporción áurea y su aplicación en el arte.
Los siete grupos de frisos en el mobiliario urbano de Alcorcón
Artículo que trata sobre las matemáticas en un espacio tan próximo y vital como lo es el propio barrio donde se vive. También aborda el entendimiento de la geometría que subyace en estas estructuras y la apreciación de las matemáticas Artículo que trata sobre las matemáticas en un espacio tan próximo y vital como lo es el propio barrio donde se vive. También aborda el entendimiento de la geometría que subyace en estas estructuras y la apreciación de las matemáticas en contextos externos, en este caso la ciudad y su mobiliario urbano. ...más
Reflexiones o simetrías
Video donde se explica que las reflexiones o simetría son aquellas que invierten los puntos y figuras del plano. Se dice que son el equivalente del efecto producido por un espejo. La simetría axial es la reflexión que se produce Video donde se explica que las reflexiones o simetría son aquellas que invierten los puntos y figuras del plano. Se dice que son el equivalente del efecto producido por un espejo. La simetría axial es la reflexión que se produce respecto a un eje cualquiera. La simetría central es una reflexión respecto a un punto. ...más
Transformaciones isométricas
Video que explica qué son las transformaciones isométricas. Se dice que son aquellas que no alteran ni la forma ni el tamaño de una figura, solo cambia su posición. En particular, explica cómo trasladar una figura geométrica, deslizar una figura Video que explica qué son las transformaciones isométricas. Se dice que son aquellas que no alteran ni la forma ni el tamaño de una figura, solo cambia su posición. En particular, explica cómo trasladar una figura geométrica, deslizar una figura en línea recta. ...más
Traslación en un sistema de coordenadas
Video donde se explica que para realizar una traslación en un sistema de coordenadas se necesita de un vector de traslación, que es un par ordenado del sistema de coordenadas. El vector como par ordenado indica movimiento horizontal para la Video donde se explica que para realizar una traslación en un sistema de coordenadas se necesita de un vector de traslación, que es un par ordenado del sistema de coordenadas. El vector como par ordenado indica movimiento horizontal para la coordenada x, y movimiento vertical para la coordenada y. También influye el signo de las coordenadas de ese vector. ...más
Rotaciones
Video en donde se indica que otro tipo de transformaciones isométricas son las rotaciones. Se explica lo que significa rotar una figura. Se apunta que es necesario conocer el ángulo y el sentido de la rotación.
Rotación en un sistema de coordenadas
Video que explica cómo se realiza la rotación en un sistema de coordenadas, de un punto con respecto al origen en sentido positivo en una ángulo de 90 grados.
Simetrías en un sistema de coordenadas
Video que explica cómo se realiza tanto una simetría axial de un punto respecto a uno de los ejes, como de una simetría central de un punto respecto al origen del sistema de coordenadas.
¿Qué es simetría?
Video en donde se explica qué es la simetría. Hace ver que no todas las simetrías tienen un eje. Explica específicamente qué es la simetría en el plano, en dos dimensiones.
¿Qué son los fractales?
Video en el que se explica qué son los fractales. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal e incluso la música puede contener formas fractales.
Cómo rellenar el espacio con figuras iguales
Video que trata sobre todas las formas o figuras en que se puede cubrir un plano cualquiera sin que sobren piezas y sin solapamientos. Responde a la pregunta: ¿cómo cubrir un plano cualquiera con figuras iguales y sin dejar espacios?
Lectura: teselaciones
Lectura en la que se define el concepto de teselaciones como un recubrimiento de una región dada, con el uso de un conjunto de figuras, sin dejar huecos ni sobreponer ninguna de ellas.
Iniciación a la geometría: geometría fractal
Video de un taller educativo para alumnos de primer ingreso sobre geometría fractal impartido en un aula de cómputo.
Fractales
Sitio web que contiene una sección para conocer los objetos fractales y algunas de sus propiedades, llamada "Jugando con fractales". Asimismo, incluye la sección "Más fractales", donde se explica desde las matemáticas qué es un fractal y cómo se construye.