Cálculo Diferencial e Integral II
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Introducción al cálculo: la integral, la derivada y el teorema fundamental del cálculo
Unidad interactiva donde se presentan situaciones teóricas que involucran procesos infinitos, de aproximaciones que dependen de realizar muchos cálculos.
Composición de funciones y sus derivadas: derivada de f(x)=h(g(x)), donde h es trascendente y g algebraica
Unidad interactiva para bachillerato que explica cómo obtener la derivada de la composición de dos funciones del tipo f(x)=h(g(x)), donde h es una función trascendente y g es una función algebraica.
La integral como función primitiva o antiderivada: primitivas o antiderivadas de funciones algebraicas
Unidad interactiva para bachillerato que explica cómo obtener de forma inmediata la función primitiva o antiderivada de una función algebraica, y obtener la integral indefinida inmediata de una función algebraica.
La integral como función primitiva o antiderivada: primitivas o antiderivadas de funciones trascendentes
Unidad interactiva para bachillerato que explica cómo obtener de forma inmediata la función primitiva o antiderivada de una función trascendente y obtener la integral indefinida inmediata de una función trascendente.
La integral como función primitiva o antiderivada: la constante de integración
Unidad interactiva para bachillerato que explica cómo el valor de la constante de integración bajo condiciones establecidas.
Métodos de integración: integración de funciones algebraicas por sustitución
Unidad interactiva para bachillerato que explica cómo obtener la integral indefinida de una función por sustitución o cambio de variable.
Métodos de integración: integración por partes
Unidad interactiva para bachillerato que explica cómo obtener la integral indefinida de una función mediante integración por partes.
La integral definida: Teorema Fundamental del Cálculo
Unidad interactiva para bachillerato que explica el Teorema Fundamental del Cálculo y su relevancia. La unidad inicia proporcionando un breve panorama histórico del surgimiento del cálculo, y una descripción del concepto de primitiva de una función.
La integral definida: interpretación geométrica de la integral definida
Unidad interactiva para bachillerato que explica cómo interpretar geométricamente el concepto de integral definida de una función.
La integral definida: integrales definidas de funciones algebraicas
Unidad interactiva para bachillerato que explica cómo obtener la integral definida inmediata de una función algebraica.
La integral definida: integrales definidas de funciones trascendentes
Unidad interactiva para bachillerato que explica cómo obtener la integral definida inmediata de una función trascendente.
La integral definida: cálculo de integrales definidas por sustitución
Unidad interactiva para bachillerato que explica cómo obtener la integral definida de una función algebraica por sustitución o cambio de variable, y la integral definida de una función trascendente por sustitución o cambio de variable.
La integral y el cálculo de áreas: área bajo la gráfica de una función positiva
Unidad interactiva para bachillerato que explica cómo calcular el área bajo la gráfica de una función f(x), positiva en el intervalo cerrado [a,b] limitada por el eje horizontal.
La integral y el cálculo de áreas: área bajo la gráfica de una función
Unidad interactiva para bachillerato que explica cómo calcular el área limitada por la gráfica de una función f(x) en el intervalo cerrado [a,c], donde f(x) es positiva en el intervalo [a,b], negativa en el intervalo [b,c] y limitada por el Unidad interactiva para bachillerato que explica cómo calcular el área limitada por la gráfica de una función f(x) en el intervalo cerrado [a,c], donde f(x) es positiva en el intervalo [a,b], negativa en el intervalo [b,c] y limitada por el eje horizontal. ...más
La integral y el cálculo de áreas: área acotada por las gráficas de dos funciones
Unidad interactiva para bachillerato que explica cómo calcular el área limitada por las gráficas de dos funciones.
Derivadas de las funciones básicas: derivadas de constantes, funciones lineales y potencias de x
Unidad interactiva para bachillerato que explica cómo obtener por fórmula la derivada de funciones del tipo f(x)=c, f(x)=cx, f(x)=x^n, f(x) =c(x^n).
Derivadas de las funciones básicas: derivadas de las funciones trigonométricas básicas
Unidad interactiva para bachillerato que explica cómo obtener por fórmula la derivada de funciones trigonométricas.
Derivadas de las funciones básicas: derivadas de las funciones logarítmicas y exponenciales
Unidad interactiva para bachillerato que explica cómo obtener las derivadas de las funciones logarítmica y exponencial.
Derivadas de funciones trascendentes
Planeación didáctica sobre derivadas de funciones trascendentes. Se propone el uso de Moodle, GeoGebratube, Geogebra y Youtube. El alumno realizará diferentes actividades de manera individual.
Algunos métodos de integración
Podcast en el que se mencionan ejemplos de fenómenos naturales en los que es posible exhibir funciones que muestren su comportamiento y la interpretación que tiene la integral de cada función en el fenómeno que se estudia.
Las derivadas de la tan(x) y de la cot(x) usando la regla del cociente
Video que explica cómo obtener la derivada de las funciones trigonométricas tangente y cotangente aplicando la regla de derivación del cociente de funciones.
Las derivadas de la sec(x) y de la csc(x)
Video que explica cómo obtener la derivada de las funciones trigonométricas secante y cosecante aplicando la regla de derivación del cociente de funciones.
Diferenciar funciones trigonométricas
Video que explica cómo aplicar la regla de la cadena para obtener la derivada de una función trigonométrica compuesta con otra función.
Derivadas de tan(x), cot(x), sec(x) y csc(x)
Cuestionario que presenta siete problemas para autoevaluarse sobre derivadas de funciones trigonométricas: tan(x), cot(x), sec(x) y csc(x).